Davider

GERAK HARMONIK SEDERHANA

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail.
Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini

n  Gaya Pemulih pada Pegas

k = konstanta pegas (N/m)

y = simpangan (m)

n  Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

n  Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik.

n  Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik.

n  Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah

n  Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah

n  Simpangan Gerak Harmonik Sederhana

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

f = frekuensi (Hz)

t = waktu tempuh (s)

Jika pada saat awal benda pada posisi θ₀, maka

Besar sudut (ωt+θ₀) disebut sudut fase (θ), sehingga

φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.

Untuk benda yg pada saat awal θ₀ = 0, maka kecepatannya adalah

Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah

Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

Untuk benda yg pada saat awal θ₀ = 0, maka percepatannya adalah

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah

Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah

Karena k = mω², diperoleh

Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah

Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah